bangun datar segitiga

BANGUN DATAR SEGITIGA

A.    DEVINISI

Segitiga adalah suatu bangun yang dibentuk oleh tiga titik yang tidak segaris dan dihubungkan dengan tiga ruas garis.

B.     JENIS-JENIS BANGUN SEGITIGA

1.    Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya

Penggolongan ini berdasarkan besar sudutnya berarti melihat apakah sudut-sudut segitiga itu adalah semuanya lancip,salah satunya sudut siku-siku,ataukah salah satumya sudut tumpul.

a.         Segitiga Lancip      : segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip.

b.         Segitiga siku-siku  : segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku.

c.         Segitiga tumpul     : segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.

Contoh:

2.    Segitiga Berdasarkn Panjang Sisinya

Penggolongan ini berdasarkan panjang sisinya berarti melihat apakah ada diantara sisi  – sisi segitiga itu yang sama panjang.

a.         Segitiga sembarang  : segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.

b.         Segitiga sama kaki   : segitiga yang dua sisinya sama panjang.

c.         Segitiga sama sisi     : segitiga yang semua sisinya sama panjang.

Contoh:

Ø  Pada segitiga sama kaki:

a)   Sisi –sisi yang sama panjang disebut kaki

b)   Sisi lainnya disebut alas

c)   Dua sudut pada sisi alas disebut sudut alas

d)  Sudut selain sudut alas disebut sudut puncak

3.    Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya dan Panjang Sisinya

1)   Segitiga sebarang lancip

2)   Segitiga sebarang siku-siku

3)   Segitiga sebarang tumpul

4)   Segitiga samakaki lancip

5)   Segitiga samakaki siku-siku

6)   Segitisa samakaki tumpul

7)   Segitiga sama sisi lancip

C.     SIFAT-SIFAT SEGITIGA

SIFAT-SIFAT UMUM SEGITIGA

1.      Jumlah ukuran sudut-sudut setiap segi tiga sama dengan 180^o

2.      Besar sudut luar segi tiga sama dengan jumlah besar sudut-sudut segitiga itu yang tidak bersisian dengan sudut luar.

D.    SIFAT-SIFAT SEGITIGA SAMAKAKI DAN SAMASISI

1.      Pada segitiga samakaki, sudut-sudut di hadapan kaki-kakinya sama besar.

2.      Pada segitiga samasisi, ketiga sudutnya sama besar.

Contoh 1

1.      Diagonal-diagonal persegi panjang ABCD ber potongan di titik O, buktikan bahwa

  ABC samakaki.

2.      Pada    ABC di ketahui u < A = 40^o, dan u < B = 100^o, Hitunglah u < C1

Jawab

1.      D                                            C

Di ketahui ; ABCD persegipanjang AC dan BD ber                                         potongan di O Buktikan ;   ABO samakaki

                    O

                                      A                                            B

Gambar 1.5 Persegipanjang                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

Bukti

a)    ABCD persegipanjang                                    ( diketahui)

b)   AC=BD                                                           ( sifat 8 persegipanjang )

c)    O titik tengah AC dan BD                  ( sifat 4 persegipanjang )

d)   AO= ^1/₂ AC dan BO = ^1/₂ BD              ( dari 3 )

e)    AO = BO                                                         ( dari 2 dan 4 )

f)       ABO samakaki dengan AO = BO   ( definisi segitiga samakai )

( terbukti)

2.      Jumlah besar sudut     ABC sama dengan 180^o, sehingga di peroleh

u<A + u<B + u<C = 180^o

40 + 100^o + u<C  = 180^o

                  u<C  = 180^o – ( 40^o +100^o )

                  u<C  = 180^o -140^o

                  u<C  = 40^o

jadi u<C = 40^o